El estadounidense Horschel, McIlroy y el sudafricano Thriston Lawrence terminaron la cuarta ronda con 20 bajo par.
Lawrence abandonó el desempate con un bogey en el primer hoyo extra, en el que Horschel y McIlroy hicieron birdie.
Los jugadores volvieron al hoyo 18 de par cinco para el segundo hoyo extra y ambos encontraron el green en dos, McIlroy falló por poco su intento de eagle antes de que Horschel embocara desde un poco más cerca.
"Siempre es una de mis semanas más especiales del año", dijo Horschel. "Disfruto viniendo aquí. Me siento cómodo. Me siento tranquilo. Sé que no soy del Reino Unido ni de Londres ni de Inglaterra, pero me siento casi como en casa cuando vengo aquí".
La semana pasada, McIlroy se quedó a las puertas del título del Abierto de Irlanda, al terminar segundo por detrás de Rasmus Hojgaard.
"Eso demuestra el nivel que hay aquí", dijo el cuatro veces ganador de un Major.
"Si te descuidas un poquito o no haces un birdie en un hoyo crucial, siempre hay alguien esperando para aprovecharse de ello".
Lawrence había fijado el objetivo de la casa club tras un magnífico 65 final, aunque el sudafricano se lamentaría en última instancia por no haber podido hacer birdie en ninguno de los dos pares cinco finales.